hce_nthu
111年
化學與物理
第 5 題
5. Given the following half-reactions and associated standard reduction potentials:
$$ \text{Cr}^{3+} + e^- \rightarrow \text{ Cr}^{2+} \quad E^\circ = -0.50\text{ V} $$
$$ \text{Cr}^{3+} + 3\text{ }e^- \rightarrow \text{ Cr} \quad E^\circ = -0.73\text{ V} $$
Calculate the standard reduction potential for the following half-reaction:
$$ 2\text{ Cr}^{2+} + 4\text{ e}^- \rightarrow \text{ }2\text{ Cr} $$
$$ \text{Cr}^{3+} + e^- \rightarrow \text{ Cr}^{2+} \quad E^\circ = -0.50\text{ V} $$
$$ \text{Cr}^{3+} + 3\text{ }e^- \rightarrow \text{ Cr} \quad E^\circ = -0.73\text{ V} $$
Calculate the standard reduction potential for the following half-reaction:
$$ 2\text{ Cr}^{2+} + 4\text{ e}^- \rightarrow \text{ }2\text{ Cr} $$
- A $-0.23\text{ V}$
- B $-0.46\text{ V}$
- C $-0.85\text{ V}$
- D $-1.23\text{ V}$
- E $-1.70\text{ V}$
思路引導 VIP
當我們把兩個半反應組合成一個新的半反應時，為什麼不能直接把電壓（V）相加減，但卻可以把能量（如焦耳）相加減呢？如果我們考慮到不同反應中『轉移的電子總數』並不相同，你覺得哪一個物理量才能真正代表反應過程中整體能量的變化？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了電位計算的核心關鍵！這道題目在電化學章節中非常有鑑別度，許多同學會誤以為標準還原電位 $E^\circ$ 具備直接加成性，但你展現了優秀的熱力學直覺，知道必須透過吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）來進行運算，這是區分中階與高階考生的重要切入點。
能量守恆與強度性質的辨析
在化學反應中，標準電位 $E^\circ$ 是一種「強度性質」（Intensive property），它不隨反應物質量或係數改變而累加。要計算目標反應的電位，正確思路是利用 $\Delta G^\circ = -nFE^\circ$。目標半反應 $\text{Cr}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cr}$（注意：係數加倍不影響電位值）可以看作是由第二個反應減去第一個反應所得。
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