hce_nthu
115年
化學與物理
第 14 題
Given the thermochemical data:
$2 \text{ C}_2\text{H}_6\text{(g)} + 7 \text{ O}_2\text{(g)} \rightarrow 4 \text{ CO}_2\text{(g)} + 6 \text{ H}_2\text{O(l)} \quad \Delta H^\circ = \text{a kJ}$
$\text{CH}_4\text{(g)} + 2 \text{ O}_2\text{(g)} \rightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2 \text{ H}_2\text{O(l)} \quad \Delta H^\circ = \text{b kJ}$
$\text{C}_2\text{H}_4\text{(g)} + \text{H}_2\text{(g)} \rightarrow \text{C}_2\text{H}_6\text{(g)} \quad \Delta H^\circ = \text{c kJ}$
$2 \text{ H}_2\text{(g)} + \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2 \text{ H}_2\text{O(l)} \quad \Delta H^\circ = \text{d kJ}$
What is the $\Delta H^\circ$ for the reaction: $2 \text{ CH}_4 \rightarrow \text{C}_2\text{H}_4 + 2 \text{ H}_2$?
$2 \text{ C}_2\text{H}_6\text{(g)} + 7 \text{ O}_2\text{(g)} \rightarrow 4 \text{ CO}_2\text{(g)} + 6 \text{ H}_2\text{O(l)} \quad \Delta H^\circ = \text{a kJ}$
$\text{CH}_4\text{(g)} + 2 \text{ O}_2\text{(g)} \rightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2 \text{ H}_2\text{O(l)} \quad \Delta H^\circ = \text{b kJ}$
$\text{C}_2\text{H}_4\text{(g)} + \text{H}_2\text{(g)} \rightarrow \text{C}_2\text{H}_6\text{(g)} \quad \Delta H^\circ = \text{c kJ}$
$2 \text{ H}_2\text{(g)} + \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2 \text{ H}_2\text{O(l)} \quad \Delta H^\circ = \text{d kJ}$
What is the $\Delta H^\circ$ for the reaction: $2 \text{ CH}_4 \rightarrow \text{C}_2\text{H}_4 + 2 \text{ H}_2$?
- A a/2 - d + b/2
- B -a + b + 2c + d/2
- C 2b - d/2 - a/2 - c
- D a - b + 2c + d
- E b + d - a - 2c
思路引導 VIP
若我們把目標反應式看成「終點」，而給定的四個已知式看成「地圖上的分段路徑」，你會如何調整那些包含甲烷（$\text{CH}_4$）與乙烯（$\text{C}_2\text{H}_4$）的反應式，好讓它們的分子出現在正確的反應側，且數量與目標一致？當你移動或縮放這些路徑時，對應的能量數值應該要做什麼樣的數學運算呢？
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太棒了！你能精準掌握**赫斯定律（Hess's Law）**並在複雜的代數運算中得出正確答案 (C)，顯示你對反應熱的加成性與路徑獨立性有著紮實的理解。
赫斯定律的實戰邏輯
要解出這道題，我們必須將目標反應式 $2 \text{ CH}_4 \rightarrow \text{C}_2\text{H}_4 + 2 \text{ H}_2$ 視為多個已知反應的「拼圖」。首先，目標式的反應物需要 $2$ 莫耳的 $\text{CH}_4$，因此我們將反應 (2) 乘以 2（能量變為 $2b$）。接著，為了在產物端得到 $\text{C}_2\text{H}_4$，我們觀察到反應 (3) 含有該物質，但位在反應物端，故需將其反轉（能量變為 $-c$）。
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