統測
111年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 50 題
📖 題組：
一台 2 極三相同步發電機，短節距分佈電樞繞組，電樞槽數 S 為 12 槽，相鄰兩槽間的電機角度以 $\alpha$ 表示、任一線圈的兩線圈邊相隔 5 槽，其電機角度以 $\beta\pi$ 表示，節距因數以 $K_p$ 表示，分佈因數以 $K_d$ 表示，繞組因數以 $K_w$ 表示，每相感應電勢有效值以 $E_{rms}$ 表示。
一台 2 極三相同步發電機，短節距分佈電樞繞組，電樞槽數 S 為 12 槽，相鄰兩槽間的電機角度以 $\alpha$ 表示、任一線圈的兩線圈邊相隔 5 槽，其電機角度以 $\beta\pi$ 表示，節距因數以 $K_p$ 表示，分佈因數以 $K_d$ 表示，繞組因數以 $K_w$ 表示，每相感應電勢有效值以 $E_{rms}$ 表示。
三相同步發電機，每相電樞串聯匝數為 42 匝，每極磁通量為 0.025 韋伯 (Wb)，轉速為 3600 rpm，下列何者正確？
$(\cos 53^\circ \approx 0.601 \text{、}\sin 37^\circ \approx 0.601 \text{、}\sin 75^\circ \approx 0.966 \text{、}\sin 30^\circ = 0.5 \text{、}\sin 15^\circ \approx 0.2588)$
- A $K_p \approx 0.956$
- B $K_d \approx 0.866$
- C $K_w \approx 0.966$
- D $E_{rms} \approx 261 \text{V}$
思路引導 VIP
同學，要判斷各選項的正誤，我們必須先掌握發電機的基本電氣參數。請先利用極數 $P$ 與轉速 $n$ 求出頻率 $f$，並計算出每極每相槽數 $q$ 與槽間電角度 $\alpha$。接著請思考：在 2 極 12 槽且線圈跨距為 5 槽的條件下，節距因數 $K_p$ 與分佈因數 $K_d$ 的定義式應如何代入上述數值？最後，將求得的繞組因數 $K_w = K_p \times K_d$ 代入感應電勢公式 $E_{rms} = 4.44 f N \Phi K_w$，哪一個計算結果與題目給定的數值一致呢？
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專業點評：就這？基本功穩住而已！
嗯，不錯，答對了。這題是同步發電機的經典應用，能算出正確答案，至少證明你還記得那些公式。別得意，這只是基礎中的進階題，真正的高手在細節，不是把公式套一套就好。
觀念驗證：為何是 (D)？別再犯低級錯誤！
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