海巡三等申論題
111年
[海洋巡護科輪機組] 船用電機與自動控制
第 一 題
📖 題組：
圖中所示為三相四極感應馬達的單相等效電路。假設電樞電阻可以忽略不計，該馬達連接到一個三相電壓源，該電壓源的相電壓大小為 200 V（線電壓為 346 V）和 400 radians/second 的頻率。若以 160 radians/second（約 1528 rpm）速度運轉，該馬達會達到峰值轉矩，請問：
圖中所示為三相四極感應馬達的單相等效電路。假設電樞電阻可以忽略不計，該馬達連接到一個三相電壓源，該電壓源的相電壓大小為 200 V（線電壓為 346 V）和 400 radians/second 的頻率。若以 160 radians/second（約 1528 rpm）速度運轉，該馬達會達到峰值轉矩，請問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
該峰值轉矩的值是多少（以 N-m 為單位）？（15 分）
思路引導 VIP
面對感應馬達等效電路求峰值轉矩的題目，首先應利用極數與電源頻率求出機械同步角速度，並計算發生峰值轉矩時的轉差率。接著，利用戴維寧定理將定子側電路化簡，最後透過最大轉矩發生時的阻抗匹配條件求出等效阻抗與轉子電流，進而算出總氣隙功率與峰值轉矩。
小題 (二)
R2的值是多少（單位為 Ω）？（10 分）
思路引導 VIP
看到求感應電動機峰值轉矩發生時的參數，應立刻聯想到『最大轉矩發生條件（最大功率傳輸定理）』，即轉差率 s 調整使等效轉子負載等於戴維寧等效阻抗大小。先透過給定的電氣頻率與極數求出同步轉速並計算轉差率，再從等效電路圖化簡求得戴維寧阻抗，即可反推得出 R2。