第 一 題

看到賽局的報酬矩陣尋找純粹策略 Nash 均衡，應立即想到「最佳反應分析法」（Best Response Analysis）或實務上的「劃線法」。解題時須明確且有條理地寫出給定對方某一策略下，己方的最大報酬選擇，當雙方策略互為最佳反應（皆無單方面改變策略之誘因）時，即為均衡解。

解這類尋找『所有』混合策略 Nash 均衡的題目，第一步應列出雙方的預期報酬函數。接著，利用『無異條件（Indifference Principle）』，即玩家對所有給定正機率的策略必須獲得相同的預期報酬，來建立方程式。必須系統性地討論不同大小的策略支持集（如 3x3、2x2 以及純策略的 1x1），並檢驗未使用的策略之預期報酬是否確實較低，以確保均衡成立。