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moea_joint_essay 111年 [機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械

第 一 題

📖 題組:
有一冷卻水塔如【圖 1】所示,有能力將 60 kg/s 的水由 40 ℃冷卻至 26 ℃。空氣進入塔內的狀態為 1 atm,乾球溫度為 22 ℃,濕球溫度為 16 ℃。空氣離開塔時的狀態為 34 ℃,相對溼度為 90 %。 經查濕度圖及性質圖得知 h1 = 44.7 kJ/kg dry air,絕對溼度 w1 = 0.0089 kg H2O/kg dry air,v1 = 0.849 m3/kg dry air;h2 = 113.5 kJ/kg dry air,絕對溼度 w2 = 0.0309 kg H2O/kg dry air;h3 = 167.57 kJ/kg H2O;h4 = 109.07 kJ/kg H2O,請計算下列各項(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)。(2 題,每題 5 分,共 10 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

空氣之體積流率為多少 m3/s?
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設定冷卻水塔的能量與質量守恆控制體積,利用水與空氣的質量平衡及能量平衡方程式,求解乾空氣的質量流率,再乘以比容得到體積流率。

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依據冷卻水塔的質量與能量守恆: 乾空氣質量守恆:$\dot{m}{a1} = \dot{m}{a2} = \dot{m}a$ 水質量守恆:$\dot{m}{w3} + \dot{m}a w_1 = \dot{m}{w4} + \dot{m}_a w_2$

小題 (二)

補充水之質量流率為多少 kg/s?
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補充水量等於冷卻水塔中蒸發損失的水量,即乾空氣帶走的水氣增加量。

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補充水之質量流率等於蒸發的水量: $\dot{m}_{makeup} = \dot{m}_a (w_2 - w_1)$ 帶入計算結果:

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