moea_joint_essay
111年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 二 題
📖 題組:
已知自由空間裡之球對稱電場分布如下, E = (a_R * R * ρ0) / ε0 , R < b E = (a_R * b^3 * ρ0) / (R^2 * ε0) , R > b 試求:(2 題,每題 10 分,共 20 分)
已知自由空間裡之球對稱電場分布如下, E = (a_R * R * ρ0) / ε0 , R < b E = (a_R * b^3 * ρ0) / (R^2 * ε0) , R > b 試求:(2 題,每題 10 分,共 20 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題
小題 (二)
儲存於電場之總能量We。
思路引導 VIP
電場總能量 We = ∫ (1/2) ε0 |E|^2 dv。由於球對稱,體積元素 dv = 4πR^2 dR。分為內部 (0~b) 與外部 (b~∞) 兩部分進行體積分後相加。
小題 (一)
在 R
思路引導 VIP
電位定義為從無窮遠處積分至目標位置:V(R) = -∫(∞ to R) E · dl。需分兩段積分:從無窮遠到表面 b (使用外部電場),再從 b 到內部半徑 R (使用內部電場)。