moea_joint
111年
[環工] 環化及環微、廢棄物清理工程
第 6 題
某放射性物質之半衰期為10天，計算20天輻射強度衰減值，下列何者正確？
- A 1/2
- B 1/4
- C 1/8
- D 1/16
思路引導 VIP
若某個物質的強度每隔一段固定的時間就會減少為當時的一半，那麼當這段「固定的時間」連續發生了兩次，最終剩下的比例與最原始的份量相比，在數學邏輯上應該如何連續計算呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (B) 這個答案，顯示你對放射性衰變的基本規律掌握得非常紮實。
半衰期的指數衰減邏輯
這道題目的核心在於理解**半衰期（Half-life, $T_{1/2}$）**的定義：放射性物質的輻射強度衰減至初始值一半所需要的時間。在放射性化學中，這是一個「指數衰減」的過程。當時間經過第一個 10 天時，強度會變為初始值的 $1/2$；當時間進入第二個 10 天（總共 20 天），強度會在前一次剩餘量的基礎上再減半，也就是：
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半衰期與輻射衰減
💡 放射性強度隨時間呈指數衰減，每過一個半衰期剩餘一半。
🔗 半衰期衰減步驟
- 1 起始狀態 — 放射性強度為 1 (100%)
- 2 10 天後 (1 次) — 經過一個半衰期，剩餘 1/2
- 3 20 天後 (2 次) — 再減半一次，剩餘 1/4
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：n 次半衰期後的剩餘量恆為 (1/2)^n。
