專技高考申論題
111年
[土木工程技師] 大地工程學(包括土壤力學、基礎工程與工程地質)
第 一 題
📖 題組：
某黏性土壤之蓄水用土壩如圖所示。土壤單位重為 19.8 kN/m3、不排水剪力強度為 30 kPa。AEDC 為一潛在滑動圓弧，其所圍之斷面積 ABCDE 為 155 m2，重心為 G 點，zc為張力裂縫深度，試求： (一)水面與壩頂同高時，該滑動圓弧之安全係數。（10 分） (二)水庫之水緊急洩降至低水位時，該滑動圓弧之安全係數。（15 分） 註：在此兩種情況下，坡頂上方之張力裂縫皆充滿水。（計算條件若有不足，請自行作合理假設。）
某黏性土壤之蓄水用土壩如圖所示。土壤單位重為 19.8 kN/m3、不排水剪力強度為 30 kPa。AEDC 為一潛在滑動圓弧，其所圍之斷面積 ABCDE 為 155 m2，重心為 G 點，zc為張力裂縫深度，試求： (一)水面與壩頂同高時，該滑動圓弧之安全係數。（10 分） (二)水庫之水緊急洩降至低水位時，該滑動圓弧之安全係數。（15 分） 註：在此兩種情況下，坡頂上方之張力裂縫皆充滿水。（計算條件若有不足，請自行作合理假設。）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
水面與壩頂同高時，該滑動圓弧之安全係數。（10 分）
思路引導 VIP
本題為飽和黏土（(\phi_u = 0)）之圓弧滑動分析。當水面與壩頂同高且張力裂縫充滿水時，滑動土體完全浸没。利用流體靜力平衡原理，總重量加上外部水壓力所產生的驅動力矩，可等效轉化為「土體浮重」所產生之滑動力矩。接著計算不排水剪力強度在滑動面上提供之抗滑力矩，兩者相除即可得安全係數。
小題 (二)
水庫之水緊急洩降至低水位時，該滑動圓弧之安全係數。（15 分）
思路引導 VIP
- 此題為土壩緊急洩降（水位驟降至坡趾A）之邊坡穩定分析，土體維持飽和，應採用全應力分析（$\phi_u=0$ 法）。
- 洩降後外部水壓之抗滑力矩消失，抗滑力矩僅剩沿滑動面的土壤不排水剪力強度；驅動力矩則包含飽和土體重量及張力裂縫內維持滿水的水壓力。