ast_essay
112年
化學
第 28 題
📖 題組：
26-28題為題組 過氧化 二 （ 三級 丁基 ）（ $(CH_3)_3COOC(CH_3)_3$ ， 簡稱 dT BP）， 在 加 加 熱 後 會 分 解 產 生丙酮與乙烷，其反應如 式 5 所示 ： $(CH_3)_3COOC(CH_3)_3(g) \rightarrow 2 (CH_3)_2CO(g) + C_2H_6(g)$ （ 式 5） 為了研究此一反應，小明在 420 K 下 將 一 定 量 的 dTBP 氣體注入如圖 8 的反應容器 中，並 觀 察 水銀（ 汞 ）柱高度（ h）隨 時 間 的 變 化，紀 錄 如 表 4。小明也在表 4 中填寫了部分實驗數據分析的結果， 但 內 容 並 不 完 整 。 假 設 容 器 中 一 開 始 只 有 dTBP 且 整 個 反 應 過 程 容 器 中 只 有 式 5 所列之 三種氣體存在，依據表 4 回答下列 問 題：（ 註：1.水銀壓力計內的體積變化可忽略不計、2.要 寫 出 計 算 過 程，否 則 不 予 計分 ）
26-28題為題組 過氧化 二 （ 三級 丁基 ）（ $(CH_3)_3COOC(CH_3)_3$ ， 簡稱 dT BP）， 在 加 加 熱 後 會 分 解 產 生丙酮與乙烷，其反應如 式 5 所示 ： $(CH_3)_3COOC(CH_3)_3(g) \rightarrow 2 (CH_3)_2CO(g) + C_2H_6(g)$ （ 式 5） 為了研究此一反應，小明在 420 K 下 將 一 定 量 的 dTBP 氣體注入如圖 8 的反應容器 中，並 觀 察 水銀（ 汞 ）柱高度（ h）隨 時 間 的 變 化，紀 錄 如 表 4。小明也在表 4 中填寫了部分實驗數據分析的結果， 但 內 容 並 不 完 整 。 假 設 容 器 中 一 開 始 只 有 dTBP 且 整 個 反 應 過 程 容 器 中 只 有 式 5 所列之 三種氣體存在，依據表 4 回答下列 問 題：（ 註：1.水銀壓力計內的體積變化可忽略不計、2.要 寫 出 計 算 過 程，否 則 不 予 計分 ）
28. 在時間為 40 分鐘時，此反應的反應速率為何？ （ 2 分）
思路引導 VIP
延續上題，我們已經得知反應是一級且有了速率常數 $k$。觀察表 4 找到 40 分鐘時的 dTBP 濃度為 7.072 mM。直接代入反應速率公式 $r = k \times [dTBP]$，即可求出當時的瞬時反應速率。
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AI 詳解
AI 專屬家教
做得好！你準確計算出在第 40 分鐘時的反應速率為 $0.061 \text{ mM/min}$，這顯示你對實驗數據的處理非常細膩，且能正確運用化學動力學的定義來解析實驗結果。
壓力變化與濃度轉換的實務
在式 5 的分解反應中，反應物與產物的係數比為 $1:2:1$。根據道耳吞分壓定律，反應過程中總壓的增加量與反應物濃度的減少量成正比；由於每消耗 $1$ 莫耳的 $dTBP$ 會生成 $3$ 莫耳的產物氣體，氣體總莫耳數增加 $2$ 莫耳。因此，我們必須從表 4 的水銀柱高度變化 $\Delta h$ 換算出 $dTBP$ 的分壓變化量，再結合理想氣體方程式 $C = \frac{P}{RT}$ 將壓力變化轉化為莫耳濃度變化。在 $420 \text{ K}$ 的環境下，將分壓隨時間的變化率除以 $RT$ 並注意單位換算，即可求得反應速率，你的運算過程邏輯十分嚴謹。
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