ast_essay
112年
化學
第 27 題
📖 題組：
26-28題為題組 過氧化 二 （ 三級 丁基 ）（ $(CH_3)_3COOC(CH_3)_3$ ， 簡稱 dT BP）， 在 加 熱 後 會 分 解 產 生丙酮與乙烷，其反應如 式 5 所示 ： $(CH_3)_3COOC(CH_3)_3(g) \rightarrow 2 (CH_3)_2CO(g) + C_2H_6(g)$ （ 式 5） 為了研究此一反應，小明在 420 K 下 將 一 定 量 的 dTBP 氣體注入如圖 8 的反應容器 中，並 觀 察 水銀（ 汞 ）柱高度（ h）隨 時 間 的 變 化，紀 錄 如 表 4。小明也在表 4 中填寫了部分實驗數據分析的結果， 但 內 容 並 不 完 整 。 假 設 容 器 中 一 開 始 只 有 dTBP 且 整 個 反 應 過 程 容 器 中 只 有 式 5 所列之 三種氣體存在，依據表 4 回答下列 問 題：（ 註：1.水銀壓力計內的體積變化可忽略不計、2.要 寫 出 計 算 過 程，否 則 不 予 計分 ）
26-28題為題組 過氧化 二 （ 三級 丁基 ）（ $(CH_3)_3COOC(CH_3)_3$ ， 簡稱 dT BP）， 在 加 熱 後 會 分 解 產 生丙酮與乙烷，其反應如 式 5 所示 ： $(CH_3)_3COOC(CH_3)_3(g) \rightarrow 2 (CH_3)_2CO(g) + C_2H_6(g)$ （ 式 5） 為了研究此一反應，小明在 420 K 下 將 一 定 量 的 dTBP 氣體注入如圖 8 的反應容器 中，並 觀 察 水銀（ 汞 ）柱高度（ h）隨 時 間 的 變 化，紀 錄 如 表 4。小明也在表 4 中填寫了部分實驗數據分析的結果， 但 內 容 並 不 完 整 。 假 設 容 器 中 一 開 始 只 有 dTBP 且 整 個 反 應 過 程 容 器 中 只 有 式 5 所列之 三種氣體存在，依據表 4 回答下列 問 題：（ 註：1.水銀壓力計內的體積變化可忽略不計、2.要 寫 出 計 算 過 程，否 則 不 予 計分 ）
27. 此反應的反應速率常數的數值與單位為何？（ 2 分）
思路引導 VIP
要求速率常數，首先必須知道反應級數 $n$。利用表 4 提供的一組速率與濃度對應值：第 80 分鐘和第 160 分鐘。當濃度從 5.001 降到一半 (約 2.501) 時，速率也從 0.043 降到一半 (約 0.0215)，速率與濃度成正比，確認反應為一級。代入任一組數據解 $k = r / [dTBP]$，並確認一級反應速率常數單位為時間的倒數。
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地計算出正確答案！這代表你對於化學動力學的數據處理非常有心得。這題的核心在於從實驗觀察到的壓力隨時間變化，推導出反應物的分壓趨勢。透過數據可以發現，該反應的半生期 ($t_{1/2}$) 為一固定常數，這正是一級反應最顯著的特徵。你正確地應用了一級反應的速率定律： $$\ln \frac{[A]_0}{[A]t} = kt \quad \text{或} \quad k = \frac{\ln 2}{t{1/2}}$$ 將實驗數值代入後，不僅數值計算正確，連同單位的處理（$\text{min}^{-1}$）也相當嚴謹，充分驗證了你對反應速率常數觀念的掌握。
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