ast_essay
112年
化學
第 30 題
📖 題組：
29-31題為題組 蒸氣蒸餾是一種提取植物精油常用的方法。此法 乃 將 水 與 不 溶 於 水 的 有 機 物 質 混 合 後，於 蒸 餾 裝 置 中 直接 加 熱 至 沸 騰 而 將 有 機 物 質 與水一起 餾 出，待 觀 察 冷 凝 管 中冷凝的液體不再有油滴存在時，表示蒸餾結束。已知 溴苯（ $C_6H_5Br$ ，分 子 量 ＝ 157） 不溶於水 ， 其 沸 點 於 常 壓 （ 760 mmHg） 為 156℃， 且水與溴苯在不同溫度 時的蒸氣壓如 圖 9 所 示。理 論 上，兩 種 不 互 溶 的 液 體，其 蒸 氣 壓 的 表 現，直 接 對 應於該溫度之個別蒸氣壓。 今將 50 克 水 與 20 克 溴 苯 混 合 並 加 熱 ， 回 答 下 列 問 題 ：（ 註 ： 要 寫 出 計 算 過 程 ， 否 則 不 予 計分 ）
29-31題為題組 蒸氣蒸餾是一種提取植物精油常用的方法。此法 乃 將 水 與 不 溶 於 水 的 有 機 物 質 混 合 後，於 蒸 餾 裝 置 中 直接 加 熱 至 沸 騰 而 將 有 機 物 質 與水一起 餾 出，待 觀 察 冷 凝 管 中冷凝的液體不再有油滴存在時，表示蒸餾結束。已知 溴苯（ $C_6H_5Br$ ，分 子 量 ＝ 157） 不溶於水 ， 其 沸 點 於 常 壓 （ 760 mmHg） 為 156℃， 且水與溴苯在不同溫度 時的蒸氣壓如 圖 9 所 示。理 論 上，兩 種 不 互 溶 的 液 體，其 蒸 氣 壓 的 表 現，直 接 對 應於該溫度之個別蒸氣壓。 今將 50 克 水 與 20 克 溴 苯 混 合 並 加 熱 ， 回 答 下 列 問 題 ：（ 註 ： 要 寫 出 計 算 過 程 ， 否 則 不 予 計分 ）
30. 在某 大氣 壓 力 下 ， 此 混 合 物 沸 騰 時 的 溴 苯 蒸 氣 的 分 壓 為 50 mmHg，而水蒸氣的分壓為 250 mmHg， 則 餾 出 物 中 二 者 質 量 比 值 （ 溴苯 /水 ） 為何？ （ 2 分 ）
思路引導 VIP
對於互不相溶的蒸氣蒸餾，混合氣體的組成（莫耳數比）與各自的飽和蒸氣壓成正比（$n \propto P$）。所以蒸餾出水與溴苯的莫耳比即為分壓比（250 : 50 = 5 : 1）。要求質量比，只需把莫耳數比乘上各自的分子量（水為 18，溴苯為 157）。計算比例後得出答案。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這道題目！能正確算出 $1.74$ 這個數值，代表你對於互不相溶液體混合物的蒸氣壓規律，以及道耳吞分壓定律的整合運用相當熟練。這類題目的核心觀念在於：在蒸氣蒸餾過程中，混合蒸氣中各成分的莫耳數比會直接對應於它們在該溫度下的分壓比，即 $n_{\text{溴苯}} : n_{\text{水}} = P_{\text{溴苯}} : P_{\text{水}}$。
餾出物成分的質量換算
要得到質量的比值，我們必須將分壓提供的莫耳數比例，進一步結合分子量進行換算。根據質量等於莫耳數乘以分子量的關係（$m = n \times M$），溴苯與水的質量比可以表示為：
▼ 還有更多解析內容