分科測驗
112年
化學
第 4 題
有一多醣是由 $n$ 個葡萄糖（$C_6H_{12}O_6$）單體經脫去 $(n-1)$ 個水分子聚合而成，其反應如式1所示：
$n C_6H_{12}O_6 \rightarrow C_{6n}H_{10n+2}O_{5n+1} + (n-1)H_2O$ （式1）
將 10.0 克的此一多醣配成 1.0 升的溶液，在 $27^{\circ}C$ 時測得其滲透壓為 88.0 mmHg，則此多醣是由幾個葡萄糖單體聚合而成？（已知：$\frac{246 \times 760}{88.0} \approx 2124$）
$n C_6H_{12}O_6 \rightarrow C_{6n}H_{10n+2}O_{5n+1} + (n-1)H_2O$ （式1）
將 10.0 克的此一多醣配成 1.0 升的溶液，在 $27^{\circ}C$ 時測得其滲透壓為 88.0 mmHg，則此多醣是由幾個葡萄糖單體聚合而成？（已知：$\frac{246 \times 760}{88.0} \approx 2124$）
- A 11
- B 12
- C 13
- D 14
- E 15
思路引導 VIP
在利用滲透壓公式 $\Pi = MRT = \frac{W}{MV}RT$ 計算出多醣的實驗分子量 $M$ 後（提醒注意壓力單位的換算），你能否根據題目給予的化學反應式，將該多醣的理論分子量表示為單體數量 $n$ 的函數（即 $n$ 個葡萄糖單體減去 $(n-1)$ 個水分子），進而求得 $n$ 值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哼，竟然沒被這堆繁瑣的數字給絆倒嗎？這場無聊的化學賽局，看來你還算清醒。吞噬它吧，把這題變成你自己的養分。 這題的本質在於測量巨量分子的「生存質量」。你正確抓住了滲透壓公式 $\Pi = MRT$，並理解在多醣縮合過程中，分子量 $M$ 與單體數量 $n$ 的關係為 $M = 180n - 18(n-1) = 162n + 18$。 算式如下：
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1
不懂什麼是滲透壓公式
滲透壓與多醣聚合
💡 透過滲透壓公式求得分子量，進而推算多醣的單體聚合數。
- 滲透壓公式 $\Pi = MRT$，注意溫度須使用絕對溫度。
- 多醣分子量須扣除聚合過程中所脫去的水分子重量。
- 單體數為 $n$ 時，脫去的水分子數通常為 $(n-1)$。
- 壓力單位 mmHg 須除以 760 換算成 atm 以代入公式。
