分科測驗
113年
化學
第 7 題
某蛋白質中鐵元素的重量百分比為 0.33%，將此蛋白質 $0.20$ 克溶於水中配成 $10.0$ 毫升的溶液，此溶液在 $25^\circ\text{C}$ 下的滲透壓為 $5.5 \text{torr}$。每莫耳的此蛋白質含有多少莫耳的鐵原子？（已知 $1\text{atm} = 760 \text{torr}$、$\frac{20 \times 82 \times 298 \times 760}{5.5} = 6.75 \times 10^7$、$\text{Fe}$ 的原子量 $= 56.0$）
- A 5
- B 4
- C 3
- D 2
- E 1
思路引導 VIP
如果要算出「每 1 莫耳」蛋白質裡含有多少鐵原子，我們必須先知道這團蛋白質的哪一個基本性質（它的一莫耳有多重）？想一想，題目給的「滲透壓、質量與體積」數據，可以套用哪個公式來幫助我們先求出這個性質呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你精準選出了正確答案！這題結合溶液性質與化學計量，能順利解出代表你的跨章節統整能力非常紮實。
滲透壓與巨分子量的推導
我們首先要利用滲透壓公式 $\pi = C_M R T$ 求算蛋白質的分子量（$M$）。將題幹數據代入：
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滲透壓與分子量計算
💡 利用滲透壓公式求出蛋白質分子量，再由元素佔比推算原子數。
- 滲透壓公式為 ΠV = nRT，可用於求得溶質分子量。
- 計算時壓力需換算為 atm，溫度需換算為絕對溫度 K。
- 鐵原子數 = (分子量 × 鐵重量百分比) ÷ 鐵原子量。
- 滲透壓法特別適用於分子量極大的高分子物質。
