高考申論題
112年
[公平交易管理] 產業經濟學
第 一 題
📖 題組：
一、(一)何謂古諾德的結合矛盾（Cournot Merger Paradox）？（5分） (二)假設包裝水產業中有三個廠商生產同質性的商品，且該產業的需求函數為Q = 100−P，其中Q為產業的總產量，P為市場價格。假設每個廠商的成本函數為C(qi) = 40qi，其中qi為個別廠商的生產量。請解出上述設定的古諾德均衡（Cournot Equilibrium）以及各廠商的利潤。（5分） (三)承(二)，假設上述三家廠商中的兩家結合成為一家廠商，請解出新的古諾德均衡以及各廠商的利潤。（5分） (四)請比較(二)與(三)的結果，並依此說明是否存在古諾德的結合矛盾？（5分） (五)請提出一個可以解決結合矛盾的方法。（5分）
一、(一)何謂古諾德的結合矛盾（Cournot Merger Paradox）？（5分） (二)假設包裝水產業中有三個廠商生產同質性的商品，且該產業的需求函數為Q = 100−P，其中Q為產業的總產量，P為市場價格。假設每個廠商的成本函數為C(qi) = 40qi，其中qi為個別廠商的生產量。請解出上述設定的古諾德均衡（Cournot Equilibrium）以及各廠商的利潤。（5分） (三)承(二)，假設上述三家廠商中的兩家結合成為一家廠商，請解出新的古諾德均衡以及各廠商的利潤。（5分） (四)請比較(二)與(三)的結果，並依此說明是否存在古諾德的結合矛盾？（5分） (五)請提出一個可以解決結合矛盾的方法。（5分）
📝 此題為申論題，共 5 小題
小題 (一)
何謂古諾德的結合矛盾（Cournot Merger Paradox）？（5分）
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看到此題，應立即聯想 Salant, Switzer, and Reynolds (1983) 提出的經典寡占理論現象。答題核心在於點出「結合後利潤反而減少」的矛盾結果，並精準點出其背後機制——「未參與結合廠商的搭便車（Free-riding）效應」。
小題 (二)
假設包裝水產業中有三個廠商生產同質性的商品，且該產業的需求函數為Q = 100−P，其中Q為產業的總產量，P為市場價格。假設每個廠商的成本函數為C(qi) = 40qi，其中qi為個別廠商的生產量。請解出上述設定的古諾德均衡（Cournot Equilibrium）以及各廠商的利潤。（5分）
思路引導 VIP
面對古諾德均衡計算，首先列出逆需求函數與個別廠商利潤函數，接著透過對個別產量偏微分求出一階條件（FOC）以找出反應函數。最後利用廠商成本對稱的特性，聯立求解各廠商的最優產量、市場總產量、市場價格與極大化利潤。
小題 (三)
承(二)，假設上述三家廠商中的兩家結合成為一家廠商，請解出新的古諾德均衡以及各廠商的利潤。（5分）
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看到合併題型，首先應確認合併後的市場結構變化。本題原為三家廠商，兩家合併後市場轉變為「兩家廠商」的古諾德雙占模型（Cournot Duopoly），利用新的市場結構重新設立利潤函數、推導反應函數並求解Nash均衡即可。
小題 (四)
請比較(二)與(三)的結果，並依此說明是否存在古諾德的結合矛盾？（5分）
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本題的關鍵在於比較「參與結合的兩家廠商合併前後的利潤總和」。若計算出合併後新廠商的利潤小於合併前兩家廠商的利潤加總，即可證明合併反而使自身受害，這正是標準的「古諾德結合矛盾」現象。
小題 (五)
請提出一個可以解決結合矛盾的方法。（5分）
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看到此題，應先回想「古諾德結合矛盾」的成因在於傳統模型假設無成本優勢、同質產品與數量同時決定。因此，解決矛盾的切入點即是放寬這些假設，最經典且實務上最重要的解法為引入「合併綜效（成本節約）」，或改變賽局結構（如變成Stackelberg領導者）。