高考申論題
112年
[化學工程] 化學反應工程學
第 一 題
📖 題組：
三、一階反應 A B 的反應速率常數為 70 min⁻¹，進料中不含 B，A 的濃度為 0.2 gmole/liter，流量為 300 liter/min。若要得到 91% 的最終轉化率，請決定在以下條件所需個別反應器體積。（每小題 5 分，共 20 分） (一)相同大小的兩個連續攪拌槽反應器（CSTR），串聯操作。 (二)相同大小的兩個連續攪拌槽反應器，並聯操作。 (三)相同大小的兩個栓狀流反應器（PFR），串聯操作。 (四)相同大小的兩個栓狀流反應器，並聯操作。
三、一階反應 A B 的反應速率常數為 70 min⁻¹，進料中不含 B，A 的濃度為 0.2 gmole/liter，流量為 300 liter/min。若要得到 91% 的最終轉化率，請決定在以下條件所需個別反應器體積。（每小題 5 分，共 20 分） (一)相同大小的兩個連續攪拌槽反應器（CSTR），串聯操作。 (二)相同大小的兩個連續攪拌槽反應器，並聯操作。 (三)相同大小的兩個栓狀流反應器（PFR），串聯操作。 (四)相同大小的兩個栓狀流反應器，並聯操作。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
相同大小的兩個連續攪拌槽反應器（CSTR），串聯操作。
思路引導 VIP
看到多個等體積 CSTR 串聯的問題，首先寫出通用的莫耳平衡方程式，並利用一階反應特性推導出濃度與空間時間的關係：C_An = C_A0 / (1 + τk)ⁿ。代入總轉化率求出單一反應器的空間時間 τ，最後乘以體積流率即可得單一反應器體積。
小題 (二)
相同大小的兩個連續攪拌槽反應器，並聯操作。
思路引導 VIP
面對相同大小反應器並聯的題型，關鍵在於理解「進料平均分配」原則。當並聯的反應器體積相同且進料均分時，各分支的空間時間（τ）相等，其各別出口轉化率即等於總系統的最終轉化率。直接取單一分支的流量與目標轉化率，代入單一 CSTR 莫耳平衡設計方程式求解即可。
小題 (三)
相同大小的兩個栓狀流反應器（PFR），串聯操作。
思路引導 VIP
看到多個 PFR 串聯，應立即聯想到「PFR 串聯等價於一個體積等於各段總和的單一 PFR」。計算時可先求出達成總轉化率所需的總體積，再平分給兩個反應器；或利用兩反應器體積相等找出中間轉化率再行計算單一體積。
小題 (四)
相同大小的兩個栓狀流反應器，並聯操作。
思路引導 VIP
遇到相同大小反應器「並聯」的問題，首先要想到進料流量會被平均分配給各分支，而各分支的出口轉化率必須等於目標總轉化率。接著針對單一分支寫出 PFR 的莫耳平衡方程式，代入減半的流量與目標轉化率即可解出單一反應器體積。