高考申論題
112年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 一 題
📖 題組：
一、純水的固-液-氣三相點（triple point）為 0.01℃及 611.73 Pa。純水的凝固點、沸點與壓力有關，凝固點隨壓力增大而下降，沸點則隨壓力增大而提高。在一個標準大氣壓，水的凝固點為 0℃、沸點為 100℃。（每小題 10 分，共 20 分）
一、純水的固-液-氣三相點（triple point）為 0.01℃及 611.73 Pa。純水的凝固點、沸點與壓力有關，凝固點隨壓力增大而下降，沸點則隨壓力增大而提高。在一個標準大氣壓，水的凝固點為 0℃、沸點為 100℃。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請利用吉布斯相律（Gibbs phase rule）說明三相點（triple point），以及為何凝固點與沸點會隨壓力變化？
思路引導 VIP
看到吉布斯相律，應立即寫出公式 F = C - P + 2，代入純質與三相共存條件證明自由度為零。對於相變點隨壓力改變的現象，必須聯想到熱力學核心的「克拉佩龍方程式 (Clapeyron equation)」，透過分析相變過程的焓變與體積變化符號（特別注意水熔化時體積縮小的異常性），嚴謹推導 dP/dT 的斜率正負號。
小題 (二)
請畫出純水的 P-T（壓力-溫度）圖，並標示固相/液相邊界與液相/氣相邊界的斜率。
思路引導 VIP
面對純水相圖題，首要關鍵是回想水分子因氫鍵造成的異常現象：「冰的體積大於液態水」。接著利用 Clapeyron 方程式 (dP/dT = ΔH/TΔV) 作為理論基礎，精確推導並解釋固-液共存線斜率為負、液-氣共存線斜率為正的物理熱力學原因。