高考申論題
112年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 一 題
📖 題組：
五、一個在 25℃與一個標準大氣壓的二元（binary）溶液（solution），是由純物質 A 與純物質 B 混合生成。純物質 A 與純物質 B 在 25℃與一個標準大氣壓的吉布斯自由能（Gibbs free energy）分別為 G_A^O 與 G_B^O。x_A 與 x_B 分別為物質 A 與物質 B 的莫爾組成分率。（每小題 10 分，共 20 分）
五、一個在 25℃與一個標準大氣壓的二元（binary）溶液（solution），是由純物質 A 與純物質 B 混合生成。純物質 A 與純物質 B 在 25℃與一個標準大氣壓的吉布斯自由能（Gibbs free energy）分別為 G_A^O 與 G_B^O。x_A 與 x_B 分別為物質 A 與物質 B 的莫爾組成分率。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若是此溶液為理想溶液，此二元溶液的混合焓（enthalpy of mixing）為何？混合熵（entropy of mixing）為何？吉布斯混合自由能（Gibbs free energy of mixing）為何？
思路引導 VIP
看到「理想溶液的混合性質」，應直覺聯想其微觀定義（分子間交互作用力相同，混合焓為零）與巨觀熱力學定義（化學勢 μ_i = μ_i^o + RT ln x_i）。解題時，建議先從化學勢出發推導出吉布斯混合自由能 ΔG_mix，接著利用偏微分熱力學關係式 ΔS = -(∂ΔG / ∂T)_P 導出混合熵，最後以基本定義式 ΔH = ΔG + TΔS 數學證明混合焓為零，即可展現嚴謹的熱力學邏輯。
小題 (二)
若此溶液的過剩混合吉布斯自由能（excess Gibbs free energy of mixing）為 1.5 R T x_A x_B。此溶液的吉布斯自由能為何？並請解釋何為過剩混合吉布斯自由能？
思路引導 VIP
面對溶液熱力學題型，首先應聯想「真實溶液性質 = 理想溶液性質 + 過剩性質」的核心關係。寫出理想混合的吉布斯自由能公式，再加上題目給定的過剩混合吉布斯自由能，即可得出真實溶液的吉布斯自由能，接著從分子間作用力與非理想性的角度來解釋過剩性質的物理意義。