高考申論題
112年
[機械工程] 機械設計
第 一 題
📖 題組：
三、如下圖之回歸齒輪系減速機構，正齒輪 2、3、4 與 5 的模數 m 均為 3 mm，輸出軸與輸入軸的轉速比為 1：12。齒輪 2 的齒數為 24，齒輪 5 的齒數為 90。各輪齒均以壓力角 20o全深齒制切削而成，齒面寬 b = 38 mm。
三、如下圖之回歸齒輪系減速機構，正齒輪 2、3、4 與 5 的模數 m 均為 3 mm，輸出軸與輸入軸的轉速比為 1：12。齒輪 2 的齒數為 24，齒輪 5 的齒數為 90。各輪齒均以壓力角 20o全深齒制切削而成，齒面寬 b = 38 mm。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求齒輪 3 及 4 的齒數，以及齒輪 2 與 3 的中心距離。（10 分）
思路引導 VIP
看到「回歸齒輪系」，首要聯想兩個關鍵方程式：幾何限制「中心距相等」以及運動學限制「輪系值公式」。列出中心距等式找出齒數和關係，再結合轉速比解聯立方程式即可求得各輪齒數，最後代入中心距公式得出距離。
小題 (二)
假設齒輪 2 在 1500 rpm 轉速下運轉並傳遞功率，請根據彎曲強度及路易斯彎曲應力公式，求作用在齒輪 2 的切線負載Ft 及該齒輪可傳遞的功率。已知該齒輪的路易斯（Lewis）形狀係數 Y = 0.337，允許彎曲強度σall = 80 Mpa。路易斯彎曲應力公式σ = KvFt /(bmY)，其中Ft 為作用在輪齒的切線負載（N）；動態因數Kv = (6.1+V)/6.1，V 為節線速度（m/s）。（15 分）
思路引導 VIP
本題為標準的齒輪強度計算題。解題關鍵在於先利用齒輪幾何參數求出節線速度，藉此決定動態因數 Kv。接著代入路易斯（Lewis）彎曲應力公式計算最大容許的切線負載，最後利用切線負載與節線速度之乘積求得可傳遞之功率。齒輪系轉速比等其他資訊為本子題的干擾項。