高考申論題
112年
[衛生技術] 生物統計學(含流行病學)
第 三 題
某研究者隨機抽樣腎臟病病患 10 人，得血壓值樣本平均值 131.4 毫米汞柱，樣本標準差 30.6 毫米汞柱；糖尿病病患 12 人，得血壓樣本平均值 100.4 毫米汞柱，樣本標準差 29.8 毫米汞柱。請進行兩組樣本 t 檢定，判斷此兩種病患之血壓平均值是否有統計顯著差異（顯著水準 0.05 下，自由度= 20，21，22，23，24 的 t 分布臨界值分別為正負 2.086，正負 2.080，正負 2.074，正負 2.069，正負 2.064）。另外，請說明兩組樣本 t 檢定的基本假設（assumption）。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到兩組獨立樣本比較平均數，且樣本數小（<30），應直覺想到獨立樣本 t 檢定。由於兩組樣本標準差相近（30.6 與 29.8），合理假設兩母體變異數同質，採用合併變異數（Pooled variance）進行推導。解題須包含假設設立、檢定統計量計算、臨界值比較與結論，最後列出三大基本假設。
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【解題思路】使用兩獨立樣本 t 檢定（合併變異數法）比較兩母體平均數，並需熟知其常態、獨立與變異數同質三大假設。 【詳解】 一、 兩組樣本 t 檢定
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