高考申論題
112年
[衛生行政] 生物統計學(含流行病學)
第 三 題
📖 題組：
觀察某地區空氣品質之指標 PM10持續 100 天，按照濃度（µg/m³）大小排列如下表，請回答下列問題： 51 62 64 69 70 71 72 74 74 74 74 74 75 75 77 77 78 78 79 79 79 79 79 80 80 82 82 83 83 83 83 84 84 84 84 85 85 85 85 86 86 86 86 86 86 87 88 88 89 89 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92 93 93 93 93 94 94 95 96 96 96 96 97 98 98 98 98 98 99 99 99 99 99 100 101 102 102 104 105 107 108 108 111 112 112 113 116 118 120 122 131
觀察某地區空氣品質之指標 PM10持續 100 天，按照濃度（µg/m³）大小排列如下表，請回答下列問題： 51 62 64 69 70 71 72 74 74 74 74 74 75 75 77 77 78 78 79 79 79 79 79 80 80 82 82 83 83 83 83 84 84 84 84 85 85 85 85 86 86 86 86 86 86 87 88 88 89 89 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92 93 93 93 93 94 94 95 96 96 96 96 97 98 98 98 98 98 99 99 99 99 99 100 101 102 102 104 105 107 108 108 111 112 112 113 116 118 120 122 131
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
請以 10 µg/m³為區間，列出頻率分配表（需含區間端點、次數、百分比、累積次數、累積百分比）。（10 分）
思路引導 VIP
面對這類敘述統計題，首先找出數據的最大值(131)與最小值(51)，以題目要求的10為組距，決定區間起點（如50起）。接著有系統地清點各區間的觀測值數量（次數）；由於本題總觀測天數恰好為100天，各組的次數數值將直接等同於百分比，大幅簡化計算。
小題 (一)
平均數、中位數、眾數、Q1、Q3 各為多少？（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗敘述統計學的基本指標計算。解題時應先確認樣本總數 N=100，利用數據已依小到大排序的特性，運用定義逐一計算平均數（總和除以 N）、中位數（第 50 與 51 筆的平均）、眾數（尋找出現頻率最高的值）、以及第一與第三四分位數（定位對應百分位數位置）。
小題 (二)
根據這些數值，此地區空氣品質之分布為何種型態（常態、左偏、右偏）？（5 分）
思路引導 VIP
遇到判斷資料分佈型態（常態、左偏、右偏）的題目，最直接的方法是比較『平均數』與『中位數』的大小關係。若無暇將所有數據加總求平均，也可利用計算四分位數（Q1, Q2, Q3）的間距差異，或是觀察兩端極端值與中位數的距離來進行輔助推論。