高考申論題
112年
[電力工程] 計算機概論
第 一 題
📖 題組：
以卡諾圖（Karnaugh Map）化簡下列布林函數（Boolean Function）成下列指定型式：（每小題 10 分，共 20 分） F(w, x, y, z) = (x + y' + z')(w' + xy)
以卡諾圖（Karnaugh Map）化簡下列布林函數（Boolean Function）成下列指定型式：（每小題 10 分，共 20 分） F(w, x, y, z) = (x + y' + z')(w' + xy)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
化簡成 SoP（Sum of Product terms）型式。
思路引導 VIP
看到布林函數化簡題，首先應利用布林代數定理（如分配律、吸收律）將函數展開成積之和（SoP）的標準型式，並找出對應的最小項（Minterm）。接著繪製四變數卡諾圖（K-Map），仔細圈選極大項，務必檢查是否有冗餘項（Redundant Implicant），以確保得出真正的最簡 SoP。
小題 (二)
化簡成 PoS（Product of Sum terms）型式。
思路引導 VIP
面對布林函數化簡題，首要任務是確立目標型式。本題要求「和之積（Product of Sums, PoS）」型式，因此在卡諾圖（Karnaugh Map）中我們必須標定並圈選函數值為「0」的區塊（即最大項 Maxterm）。解題起手式可先透過代數分析找出 F=0 的條件，填入卡諾圖後再以最大化相鄰原則圈選，最後寫出對應的布林代數式（注意：PoS 型式中，變數值 0 為原變數，1 為補數）。