高考申論題
114年
[電信工程] 計算機概論
第 一 題
一、如果任何布林函數（Boolean function）可以藉著重複使用一種邏輯閘或一組邏輯閘來建構，則稱該邏輯閘或該組邏輯閘為通用的（universal）。例如，集合{AND, OR, NOT}是一組通用的邏輯閘。請寫出 AND, OR, 與 NOT 邏輯閘的真值表。然後使用這三種邏輯閘設計與畫出一個 2 對 1 多工器，並說明其動作。所謂的 2 對 1 多工器為一個組合邏輯模組，它由兩個資料輸入端（I0與 I1）、一個標的選擇線（S）與一個資料輸出端（Y）組成。當選擇線（S）為邏輯 0 時，輸入資料端 I0 的值即傳送到資料輸出端（Y）；當選擇線（S）為邏輯 1 時，輸入資料端 I1 的值即傳送到輸出端（Y）。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題是數位邏輯（Digital Logic）中極經典的基礎題，考查布林代數、基本邏輯閘與多工器（Multiplexer）的實作。作答思路上，建議分為三個清晰的層次：
- 真值表呈現：清楚寫出 AND、OR（雙輸入）與 NOT（單輸入）的輸入與輸出對應關係。一定要標明欄位名稱（如 A, B 為輸入，Y 為輸出）。
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【考點分析】 本題考點為基本邏輯閘（AND, OR, NOT）之真值表、2對1多工器（2-to-1 Multiplexer）之布林函數推導、邏輯電路圖繪製，以及多工器運作原理之說明。 【理論/公式依據】
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