高考申論題
114年
[電力工程] 計算機概論
第 一 題
如果任何布林函數（Boolean function）可以藉著重複使用一種邏輯閘或一組邏輯閘來建構，則稱該邏輯閘或該組邏輯閘為通用的（universal）。例如，集合{AND, OR, NOT}是一組通用的邏輯閘。請寫出 AND, OR, 與 NOT 邏輯閘的真值表。然後使用這三種邏輯閘設計與畫出一個 2 對 1 多工器，並說明其動作。所謂的 2 對 1 多工器為一個組合邏輯模組，它由兩個資料輸入端（I₀與 I₁）、一個標的選擇線（S）與一個資料輸出端（Y）組成。當選擇線（S）為邏輯 0 時，輸入資料端 I₀ 的值即傳送到資料輸出端（Y）；當選擇線（S）為邏輯 1 時，輸入資料端 I₁ 的值即傳送到資料輸出端（Y）。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先應精準列出 AND、OR、NOT 三種基本邏輯閘的真值表。接著，將題目描述的 2對1多工器行為轉換為布林代數式（S為0選 I₀，S為1選 I₁，即依據積之和（Sum of Products）得出 Y = I₀S' + I₁S），最後依據該表示式繪製出對應的組合邏輯電路圖，並以硬體邏輯閘的運作（Step-by-step）闡述其資料流向。
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【破題】本題考查數位邏輯設計的核心基礎，涵蓋基本邏輯閘的定義（真值表）、布林代數（Boolean Algebra）的推導，以及組合邏輯電路（Combinational Logic Circuit）的設計與訊號分析。 【論述】 一、基本邏輯閘之真值表（Truth Tables）
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2對1多工器設計
💡 運用基本邏輯閘組合，實現依選擇訊號切換輸出路徑的組合邏輯電路。
- 基礎定義：應能熟練繪製 AND(及)、OR(或)、NOT(非) 之真值表與邏輯行為。
- 函數推導：掌握 MUX 輸出函數標準式 Y = (I0 · S') + (I1 · S) 作為解題基礎。
- 電路設計：電路圖應包含 1 個 NOT 閘、2 個 AND 閘與 1 個 OR 閘之層級結構。
- 動作分析：分段論述選擇線 S 在不同邏輯電位下，如何決定資料端之輸出路徑。
