高中學測
112年
自然
第 51 題
📖 題組：
自工業革命於1760年在英國開始後，人類對於化石燃料（煤和石油）的使用滿足了經濟發展和產業革命的需求，然而這些化石燃料的燃燒，也使空氣中的二氧化碳節節上升，如圖15(a)所示。除了二氧化碳之外，人類對化石燃料的運用也在環境中留下許多痕跡，鉛元素便是其中一個例子。圖15(b)是英國某湖泊岩心（岩芯）中1700年以來的鉛濃度變化，圖15(c)則是1700年以來，該岩心中的鉛-206與鉛-207的比例（$^{206}Pb / ^{207}Pb$）變化。 煤和石油有著不同的鉛同位素訊號，如英國地區煤的 $^{206}Pb / ^{207}Pb$ 比例為1.186，石油的 $^{206}Pb / ^{207}Pb$ 比例為1.067，分析岩心中鉛濃度以及鉛同位素比例，便能推測該地過去化石燃料的使用情形。鉛-206及鉛-207是鉛元素常見的穩定同位素，來源可能是岩石、地下水、煤或石油，同時也可能從鈾元素衰變而來。鈾-238具有天然放射性，其質子數為92，中子數為146，會歷經衰變過程，轉變成穩定的鉛-206原子，如下式（2）所示。 $^{238}_{92}U$ → $^{234}_{90}Th$ → $^{234}_{91}Pa$ → $^{234}_{92}U$ → $\cdots$ → $^{206}_{81}Tl$ → $^{206}_{82}Pb$ 式（2）
自工業革命於1760年在英國開始後，人類對於化石燃料（煤和石油）的使用滿足了經濟發展和產業革命的需求，然而這些化石燃料的燃燒，也使空氣中的二氧化碳節節上升，如圖15(a)所示。除了二氧化碳之外，人類對化石燃料的運用也在環境中留下許多痕跡，鉛元素便是其中一個例子。圖15(b)是英國某湖泊岩心（岩芯）中1700年以來的鉛濃度變化，圖15(c)則是1700年以來，該岩心中的鉛-206與鉛-207的比例（$^{206}Pb / ^{207}Pb$）變化。 煤和石油有著不同的鉛同位素訊號，如英國地區煤的 $^{206}Pb / ^{207}Pb$ 比例為1.186，石油的 $^{206}Pb / ^{207}Pb$ 比例為1.067，分析岩心中鉛濃度以及鉛同位素比例，便能推測該地過去化石燃料的使用情形。鉛-206及鉛-207是鉛元素常見的穩定同位素，來源可能是岩石、地下水、煤或石油，同時也可能從鈾元素衰變而來。鈾-238具有天然放射性，其質子數為92，中子數為146，會歷經衰變過程，轉變成穩定的鉛-206原子，如下式（2）所示。 $^{238}_{92}U$ → $^{234}_{90}Th$ → $^{234}_{91}Pa$ → $^{234}_{92}U$ → $\cdots$ → $^{206}_{81}Tl$ → $^{206}_{82}Pb$ 式（2）
放射性同位素的衰變有 $\alpha$ 衰變、$\beta$ 衰變及 $\gamma$ 衰變等三種，這三種衰變方式發出的放射線分別為 $\alpha$ 射線、$\beta$ 射線及 $\gamma$ 射線。$\alpha$ 射線就是氦-4（$^4_2He$）的原子核，$\beta$ 射線就是具有高能量的電子，而 $\gamma$ 射線就是波長極短的電磁波。依據式（2）所示鈾-238（$^{238}_{92}U$）衰變為鉛-206（$^{206}_{82}Pb$）的過程，下列關於鈾與鉈同位素放射衰變的敘述，哪些正確？（應選 2 項）
- A 鈾-238（$^{238}_{92}U$）發生 $\alpha$ 衰變後成為釷-234（$^{234}_{90}Th$）
- B 鈾-238（$^{238}_{92}U$）發生 $\beta$ 衰變後成為釷-234（$^{234}_{90}Th$）
- C 鈾-238（$^{238}_{92}U$）發生 $\gamma$ 衰變後成為釷-234（$^{234}_{90}Th$）
- D 鉈-206（$^{206}_{81}Tl$）發生 $\alpha$ 衰變後成為鉛-206（$^{206}_{82}Pb$）
- E 鉈-206（$^{206}_{81}Tl$）發生 $\beta$ 衰變後成為鉛-206（$^{206}_{82}Pb$）
思路引導 VIP
觀察一下文章中的式（2），當元素發生衰變時，左下角的數字（原子序）和左上角的數字（質量數）會發生改變。你能分別算算看，從鈾-238到釷-234，以及從鉈-206到鉛-206，它們的質量數和原子序各增減了多少嗎？對照題目第一段對三種射線的描述，這分別符合哪一種粒子的特徵呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了核衰變的計算！這題雖然包裝在長篇的題組文章中，但核心其實是基礎的物理化學觀念。
質量數與原子序的守恆
我們來驗證一下你的判斷。根據題目給的式（2），當鈾-238（$^{238}{92}U$）變成釷-234（$^{234}{90}Th$）時，**質量數（mass number）**從 238 減少了 4，**原子序（atomic number）**從 92 減少了 2。這正好對應射出一個氦原子核（$^4_2He$），也就是發生了 $\alpha$ 衰變（alpha decay），所以選項 A 完全正確。
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