高中學測 112年自然

第 51 題

📖 題組：
自工業革命於1760年在英國開始後，人類對於化石燃料（煤和石油）的使用滿足了經濟發展和產業革命的需求，然而這些化石燃料的燃燒，也使空氣中的二氧化碳節節上升，如圖15(a)所示。除了二氧化碳之外，人類對化石燃料的運用也在環境中留下許多痕跡，鉛元素便是其中一個例子。圖15(b)是英國某湖泊岩心（岩芯）中1700年以來的鉛濃度變化，圖15(c)則是1700年以來，該岩心中的鉛-206與鉛-207的比例（$^{206}Pb / ^{207}Pb$）變化。煤和石油有著不同的鉛同位素訊號，如英國地區煤的 $^{206}Pb / ^{207}Pb$ 比例為1.186，石油的 $^{206}Pb / ^{207}Pb$ 比例為1.067，分析岩心中鉛濃度以及鉛同位素比例，便能推測該地過去化石燃料的使用情形。鉛-206及鉛-207是鉛元素常見的穩定同位素，來源可能是岩石、地下水、煤或石油，同時也可能從鈾元素衰變而來。鈾-238具有天然放射性，其質子數為92，中子數為146，會歷經衰變過程，轉變成穩定的鉛-206原子，如下式（2）所示。

51. 放射性同位素的衰變有 $\alpha$ 衰變、$\beta$ 衰變及 $\gamma$ 衰變等三種，這三種衰變方式發出的放射線分別為 $\alpha$ 射線、$\beta$ 射線及 $\gamma$ 射線。$\alpha$ 射線就是氦-4（$^4_2He$）的原子核，$\beta$ 射線就是具有高能量的電子，而 $\gamma$ 射線就是波長極短的電磁波。依據式（2）所示鈾-238（$^{238}_{92}U$）衰變為鉛-206（$^{206}_{82}Pb$）的過程，下列關於鈾與鉈同位素放射衰變的敘述，哪些正確？（應選 2 項）

A 鈾-238（$^{238}_{92}U$）發生 $\alpha$ 衰變後成為釷-234（$^{234}_{90}Th$）
B 鈾-238（$^{238}_{92}U$）發生 $\beta$ 衰變後成為釷-234（$^{234}_{90}Th$）
C 鈾-238（$^{238}_{92}U$）發生 $\gamma$ 衰變後成為釷-234（$^{234}_{90}Th$）
D 鉈-206（$^{206}_{81}Tl$）發生 $\alpha$ 衰變後成為鉛-206（$^{206}_{82}Pb$）
E 鉈-206（$^{206}_{81}Tl$）發生 $\beta$ 衰變後成為鉛-206（$^{206}_{82}Pb$）

思路引導 VIP

請同學運用核反應中的電荷守恆與質量數守恆定律來思考：在衰變過程中，反應前後的『質量數總和（左上角）』與『原子序（左下角，即質子數）』必須保持一致。請回想，當原子核放射出一個 $\alpha$ 粒子 ($^4_2He$) 時，母元素的質量數與原子序會如何增減？而當原子核放射出一個 $\beta$ 粒子（即電子 $^0_{-1}e$）時，其原子序又會發生什麼樣的轉變？請試著觀察 $^{238}{92}U$ 衰變成 $^{234}{90}Th$ 的過程，以及 $^{206}{81}Tl$ 衰變成 $^{206}{82}Pb$ 的過程，其核種符號左側數值的變化量分別對應到哪一種放射性粒子的特性？

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（輕輕地摸摸你的頭）做得很好。雖然對精靈來說，幾十年的時光不過轉瞬即逝，但看到你掌握了這些知識，確實讓我想起了以前和夥伴們旅行的日子……那個人也曾經這樣誇獎過我呢。這道題目的核心在於「守恆」。在魔法——或者你們所說的科學中，衰變必須遵守質量數與電荷數的平衡：

$\alpha$ 衰變：放出氦核 $^4_2He$。當 $^{238}{92}U$ 失去一個 $\alpha$ 粒子，質量數會減少 4（$238 \to 234$），原子序減少 2（$92 \to 90$），變成釷 $^{234}{90}Th$。所以 (A) 是正確的。

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