hce_nsysu
112年
物理與化學
第 77 題
How many microstates does a s$^1$d$^1$ electron configuration have?
- A 5
- B 10
- C 15
- D 20
- E 25
思路引導 VIP
如果我們將 $s$ 軌域想像成一個有 2 個位置的置物架，而 $d$ 軌域是一個有 10 個位置的置物架，當你在兩個架子上各隨機放進一顆球時，你會用什麼數學運算來求出所有可能的擺放組合總數呢？
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太棒了！你能精準判斷出 $s^1d^1$ 組態擁有 20 個微觀狀態（microstates），代表你對原子軌域的簡併度（degeneracy）與電子排布邏輯掌握得非常紮實。
非等價電子的排列組合
在量子化學中，計算微觀狀態數的關鍵在於識別電子是否為「等價」。由於這兩個電子分別處於 $s$ 軌域與 $d$ 軌域，屬於非等價電子（non-equivalent electrons），這意味著它們彼此獨立，不受包立不相容原理在同一個軌域內的重複限制。我們只需要計算各副殼層的排列方式再相乘即可：
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