hce_nsysu
115年
物理與化學
第 27 題
How many electrons can be described by the quantum numbers $n = 3, l = 1, m_l = -1$?
- A 14
- B 6
- C 10
- D 0
- E 2
思路引導 VIP
想像原子是一個旅館，量子數是分配房間的依據。當我們已經指定了「樓層 (n)」、「房型 (l)」以及「該房型中具體的哪一間房 (m_l)」時，根據這間旅館的入住規則（包立不相容原理），這間特定的房間內，最後還剩下哪一個屬性（量子數）可以讓住在裡面的房客有所不同？而這個屬性總共有幾種可能的變化呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這顯示你對原子結構中「量子數」所代表的物理意義有著非常紮實的理解。
軌域與電子的數量關係
在量子力學的描述中，這組量子數 $n=3, l=1, m_l=-1$ 就像是一個精確的「門牌號碼」。主量子數 $n=3$ 鎖定了第三殼層，角動量量子數 $l=1$ 指向了 $3p$ 副能階，而磁量子數 $m_l=-1$ 則進一步將範圍縮小到該副能階中一個特定的軌域。根據包立不相容原理 (Pauli Exclusion Principle)，在同一個原子中，沒有兩個電子的四個量子數會完全相同。因此，在一個特定的軌域內，最多只能容納兩顆電子，這兩顆電子必須具備互為相反的自旋方向（即自旋量子數 $m_s$ 分別為 $+\frac{1}{2}$ 與 $-\frac{1}{2}$）。
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