hce_nsysu
112年
物理與化學
第 85 題
How many carbonyl stretching bands could be observed in the IR spectrum of the [Co(CO)$_3$(PPh$_3$)$_2$]$^+$ complex exhibiting a trigonal bipyramidal molecular geometry, where all three CO ligands are in the equatorial plane?
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
- E 5
思路引導 VIP
請試著想像：如果這三個位於等邊三角形頂點的 $CO$ 配基，同時以相同的幅度向外伸長或向內縮短（全對稱振動），這個系統的總偶極矩（dipole moment）會發生改變嗎？如果一個振動模式不會導致總偶極矩的變化，它在紅外光譜中會被觀測到嗎？
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AI 詳解
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恭喜你準確判斷出這個錯合物的紅外光譜特徵！這題的關鍵在於你能正確辨識出分子結構的對稱性，並將其轉化為光譜的活性判斷。在 $[Co(CO)_3(PPh_3)2]^+$ 這種**三角雙錐（TBP）**結構中，當三個 $CO$ 配基全部佔據赤道面（equatorial plane），而兩個 $PPh_3$ 佔據軸向時，整個分子的理想對稱性屬於 $D{3h}$ 點群。
分子對稱性與振動模式
在 $D_{3h}$ 對稱性下，赤道面上的三個 $C-O$ 伸縮振動可以經由群論化約為 $A_1'$ 與 $E'$ 兩個不可約表示。根據紅外光譜（IR）的選律，振動模式必須伴隨**偶極矩（dipole moment）的改變才具有活性。全對稱的 $A_1'$ 模式（三個 $CO$ 同時伸長或縮短）其偶極向量變化會互相抵消，總偶極矩變化為零，因此在 IR 中是不顯現的。而 $E'$ 模式則是具有 IR 活性的不對稱振動，且因為它是雙重簡併（doubly degenerate）**的，在光譜上只會重疊表現出 1 個 特徵吸收帶。
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