普考申論題
112年
[水利工程] 流體力學概要
第 二 題
二、如圖所示，桶子長4 m，高3 m，寬5 m，右上角有一開口，桶子內流體的比重為0.83，靜止時流體的高度為2 m，若桶子持續受一固定大小的力，產生之加速度為向右29.43 m/s2。試問桶內液面如何變化？最大壓力發生在何處？最大壓力為何？（20分）
📝 此題為申論題
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這是一道標準的「流體剛體運動」等加速度問題。首先，算出液面因加速度產生的傾斜角度（tanθ = a/g）。接著是本題的難點：結合容器尺寸（4m x 3m）與初始水深（2m），判斷傾斜後的液面是否會觸及桶頂或桶底，需要透過「截面積（或體積）守恆」來重構幾何關係。最後，找到自由液面（P=0）的位置後，利用等壓面方程式 P = ρax(x) + ρgz(z) 求出桶內最深處（即距離自由液面法線距離最遠的點）的最大壓力。
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【考點分析】 主要考點包含等加速度運動下的流體相對靜止等壓面斜率計算、幾何體積守恆判斷、以及流體內部壓力場的計算（二維壓力梯度分布）。 【理論/法規依據】
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