普考申論題
112年
[環境工程] 流體力學概要
第 二 題
二、如圖所示，桶子長4 m，高3 m，寬5 m，右上角有一開口，桶子內流體的比重為0.83，靜止時流體的高度為2 m，若桶子持續受一固定大小的力，產生之加速度為向右29.43 m/s2。試問桶內液面如何變化？最大壓力發生在何處？最大壓力為何？（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，應立刻辨識出這是「流體剛體運動」的標準題型。向右加速會導致等壓面與自由液面向左上方傾斜。解題步驟為：1. 求出液面傾角（等壓面斜率 $a_x/g$）。2. 利用體積守恆求出新液面的位置。要特別注意桶子高度只有 3m，而右上角開口（大氣壓），需推算液面是否碰觸頂板與底板。3. 確認幾何分佈後，依據壓力隨深度與反向加速度增加的原理，找出壓力最大的點（位於最左下方），並使用剛體壓力方程式 $dP = -\rho a_x dx - \rho g dz$ 計算最大壓力。