第 四 題

看到本題，應直覺反應為「控制體積的動量方程式」之應用。解題步驟：1. 先利用白努利方程式或托里切利定律求得管口噴出的水流速度 $v$ 與流量 $Q$。需確認水櫃是巨大的，故表面流速可視為零；落差要正確計算（從水櫃水面至管口）。2. 分析水柱進入車內時的動量變化：水流具有垂直與水平兩方向的速度分量。3. 求「秤的重量」，實為計算垂直方向的受力。秤所受的力包含：車子及內部水的靜態重力 + 水柱向下沖擊造成的動態下壓力（垂直動量變化率）。4. 求「車子的加速度」，考慮水平方向的受力。水射入車內產生水平向的動量變化，此變化即轉化為推動車子的推力 $F_x$。再利用牛頓第二定律 $F_x = m_{total} \cdot a$ 計算瞬間加速度。