高考申論題
111年
[環境工程] 流體力學
第 三 題
三、一 U 型管加速器中，液體之比重為 4.0。今將此加速器安裝於汽車內，其底管（長度為 30 cm）之左右兩側垂直管如下圖所示。某次汽車測試試跑時，觀測到兩垂直側管內液面高差為 8 cm，求此時汽車的加速度 a 為若干（m/s2）？U 型管之內徑為 1 cm，重力加速度以 9.81 m/s2計。（20 分）
📝 此題為申論題
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這是一道經典的「剛體運動中流體靜力學」題型。首先要辨識出流體在等加速度行進的容器中會達到相對靜止，其自由表面（等壓面）會產生傾斜。應從尤拉方程式或等壓面傾斜角公式（tanθ = a/g）切入。必須利用液面高差(h)和水平距離(L)的幾何關係求出傾角，進而解出水平加速度。題目所給的液體比重和管徑是多餘干擾資訊，需判斷出計算中不需要這些數據。
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【考點分析】 本題考查流體相對靜止（剛體運動）的特性，特別是流體受到水平等加速度運動時，其等壓面（如自由表面）傾斜角度與加速度的關係。 【理論/法規依據】
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