高考申論題
112年
[電力工程] 工程數學
第 四 題
$A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 1 & 0 & 2 \ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ ，求特徵值（eigenvalues）與其對應的特徵向量（eigenvectors）。（15分）
📝 此題為申論題
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求解矩陣的特徵值與特徵向量，第一步先解特徵方程式 $\det(A - \lambda I) = 0$ 找出特徵值 $\lambda$。第二步，將求得的每一個特徵值分別代入 $(A - \lambda I)\vec{v} = 0$，解齊次線性聯立方程式，找出對應的非零解空間（即特徵向量）。
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【解題關鍵】解特徵方程式 $\det(A - \lambda I) = 0$ 找特徵值，代回 $(A - \lambda I)\vec{v} = 0$ 找特徵向量。 【解答】 Step 1：求特徵值（Eigenvalues）
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