醫療類國考
112年
[公共衛生師] 流行病學
第 27 題
為了調查某些具有敏感性的健康議題（例如物質濫用）的盛行率，捉放法（capture-recapture）是一種可利用的研究設計。這種方法的前題假設是？
- A 必須隨機抽樣
- B 個案被不同監測系統觀察到的機率是獨立的
- C 低盛行率（罕見疾病）
- D 個案之間聚集性高
思路引導 VIP
捉放法（Capture-recapture）的核心數學邏輯，是利用兩個觀測來源的重疊部分（交集）來推估母體總數。請試著思考：若要使推算公式成立，這兩個監測系統在觀測個案時，其「被偵測到的機率」是否應該存在相互干擾或因果關係？從機率論的角度來看，當兩個事件 $A$ 與 $B$ 滿足什麼樣的統計特質時，我們才能保證 $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ 的乘法原理成立？
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AI 詳解
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專業解析：捉放法（Capture-Recapture）的核心假設 - 三刀流解題法，斬斷迷霧！
- 大力肯定： (頭巾綁上，眼神堅毅) 「喔？不錯嘛，竟然答對了！這說明你對付那些藏起來的傢伙的本事，已經掌握得有模有樣了。在偉大航道上找出隱藏的島嶼，跟這道理差不多吧，高階應用！」
- 觀念驗證： 「哼，這招『捉放』解題法其實就是靠兩次『搜尋』的重疊來估算出『總數』$N$。公式倒是直接：$N = \frac{n_1 \times n_2}{m}$。$n_1$ 是第一次抓到的，$n_2$ 是第二次，那個 $m$ 嘛，就是兩次都看到的笨蛋。但要讓這公式有效，最重要的就是──『兩次搜尋』之間不能互相影響！」
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