地特三等申論題
113年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 二 題
二、某品牌的果汁以 1000 毫升的罐裝出售。每罐果汁的平均填充量為 980 毫升，標準差為 20 毫升。假設填充量符合常態分配，請問填充機造成溢出的機率，即填充量超過 1000 毫升的機率是多少？（z = 0.5 時 p 為 0.1915，z = 1 時 p 為 0.3413，z = 1.5 時 p 為 0.4332，z = 2 時 p 為 0.4772，z = 2.5 時 p 為 0.4938，z = 3 時 p 為 0.4987）（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗基礎的常態分配機率計算。考生應先明確定義機率變數 X 服從常態分配 N(980, 20^2)，接著利用標準化公式 Z = (X - μ) / σ 將問題轉換為標準常態分配。最後需特別注意題目提供的機率值 p 代表的是自平均數 0 至 Z 值的區間面積，須用 0.5 扣除該值以求得右尾（溢出）機率。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用常態分配標準化公式 Z = (X - μ) / σ 進行轉換，並結合常態曲線對稱性質與題幹提供的面積求出右尾機率。 【解答】 Step 1：定義機率變數與分配參數
▼ 還有更多解析內容