高考申論題
113年
[土木工程] 材料力學與結構學
第 2. 題
📖 題組：
銅製桿件承受如圖所示的軸向載重。各段的直徑分別為 dAB = 20 mm、dBC = 25 mm、dCD = 12 mm，若銅的彈性係數為 Ecu = 126 GPa。試求：
銅製桿件承受如圖所示的軸向載重。各段的直徑分別為 dAB = 20 mm、dBC = 25 mm、dCD = 12 mm，若銅的彈性係數為 Ecu = 126 GPa。試求：
A 點相對於 D 點的位移為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對階梯狀桿件受多個軸向載重的問題，首要步驟是繪製自由體圖並利用『截面法』求出各段桿件的內部軸力，同時確認正負號（張力為正、壓力為負）。接著套用軸向變形公式疊加求得總變形量。最後須釐清『相對位移』的定義以給出正確的數值與方向。
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【解題關鍵】利用截面法求出各段桿件內力，並套用軸向變形公式 $\delta = \sum \frac{PL}{AE}$ 進行疊加計算。 【解答】 計算：
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