高考申論題
113年
[工業工程] 作業研究
第 一 題
一、以大 M 法（Big-M Method）求解以下線性規劃問題。（25 分）
Maximize Z = x1 + 2x2
Subject to
x1 + x2 = 7
4x1 + x2 ≥ 4
x1, x2 ≥ 0
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到大M法，首要步驟是將原問題標準化：遇到「=」補入人工變數(R)，遇到「≥」減去剩餘變數(S)再補入人工變數(R)。接著將目標函數依求極大值原則減去 M 倍的人工變數（-MR），並將人工變數代換掉以建立初始單純形表（Initial Tableau），隨後透過尋找檢驗列中最負的值進行迭代，直到目標函數列不再有負數即達最佳解。
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【解題思路】運用大 M 法（Big-M Method）引入人工變數，建立初始基本可行解（IBFS），並透過單純形法（Simplex Method）表格迭代求解。 【詳解】 Step 1. 模型標準化
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