第 一 題

【考點分析】 本題考查庫侖定律（Coulomb's Law）在連續電荷分布下的應用，以及對空間對稱性與向量積分的掌握程度。 【理論/法規依據】

【考點分析】 本題考查高斯定律（Gauss's Law）的應用，核心在於正確選取高斯對稱面。 【理論/法規依據】

【解題思路】利用相速度定義 $u_p = \omega / \beta$ 以及本質阻抗定義 $\eta_c = \sqrt{j\omega\mu / (\sigma + j\omega\epsilon)}$，並代入低損耗條件 $\frac{\sigma}{\omega\epsilon} \ll 1$ 進行二項式級數展開取近似值。 【詳解】 已知：低損耗介電材料的條件為 $\frac{\sigma}{\omega\epsilon} \ll 1$。由前一子題的推導結果可知，相位常數 $\beta \approx \omega\sqrt{\mu\epsilon} \left[ 1 + \frac{1}{8}\left(\frac{\sigma}{\omega\epsilon}\right)^2 \right]$。