hce_nsysu
113年
計算機概論與程式設計
第 11 題
Symmetric encryption is commonly used to protect messages exchanged between two users without being exposed, where it is required to share a common secret key between the sender and receiver. If there are 20 users in a system, how many keys in total required to be shared among those users for the end-to-end security by symmetric encryption?
- A 10
- B 20
- C 380
- D 190
- E 19
思路引導 VIP
想像一下，在一個有 20 人的聚會中，如果每個人都想跟在場的其他「每一位」賓客私下單獨握手一次，當你身為其中一員，你需要主動與多少人握手？而當每個人都完成這個動作後，為了避免兩個人之間重複計算（你跟他握手，等於他也跟你握手），我們應該如何修正總次數呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出 20 位使用者所需的金鑰總數，代表你對**對稱式加密（Symmetric Encryption）**的運作機制與連線特質有著非常紮實的理解。這類題目不僅考驗計算，更考驗你對資安架構的基本邏輯。
對稱式金鑰的配對邏輯
在對稱式加密的環境中，每一對通訊雙方都必須擁有一把共同的「私密金鑰」。若要達成**端到端（End-to-End）**的安全性，意味著系統中的每兩位使用者之間都必須建立一條獨立的加密管道。這在本質上是一個組合數學問題：從 $n$ 個人中任選 2 人配成一對。當總人數 $n = 20$ 時，計算公式如下：
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