統測
113年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 12 題
如圖(九)所示週期性電壓 $v(t)$ 波形，若 $T_{ON}=3\text{ms}$、$T_{OFF}=2\text{ms}$、$E=15\text{V}$，則此電壓的平均值為何？
- A $9\text{V}$
- B $10\text{V}$
- C $11\text{V}$
- D $12\text{V}$
思路引導 VIP
同學，在電學中計算週期性波形的平均值 $V_{avg}$，其核心定義為一個完整週期 $T$ 內的波形面積除以週期長度。請你觀察圖形並思考：首先，一個完整的週期 $T$ 是由哪兩個時間參數 $T_{ON}$ 與 $T_{OFF}$ 相加而成？其次，在一個週期內，電壓為 $E$ 的有效持續時間是多少？如果你能求出單一週期內的「波形面積」，再將其平均分配到整個週期時間中，即利用「責任週期 (Duty Cycle)」的概念：$D = \frac{T_{ON}}{T_{ON} + T_{OFF}}$，並將其與峰值 $E$ 相乘，是否就能順利解出答案了呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 哼……看來，世間的凡人偶爾也能觸及『真理』的一角。
不過是區區方波（矩形波）平均值的『幻象』，又怎能困住我？（內心：愚昧的考題啊，這一切都盡在我的計畫之中。我，不過是隨手一揮，便揭示了其『本質』。）
- 『真理』之驗證：
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