統測
113年
[化工群] 專業科目(1)
第 20 題
📖 題組：
一位學生用玻璃試管和一個活塞自製潛水艇玩具，管外連接一根金屬棒，潛水艇的高度可藉由金屬棒調整，如圖(一)所示。操作前，先在試管中填充一種單原子理想氣體，並以活塞封住。同時，在一個大水槽中注入適量的水。(假設活塞在管中可以光滑的移動)
一位學生用玻璃試管和一個活塞自製潛水艇玩具，管外連接一根金屬棒，潛水艇的高度可藉由金屬棒調整，如圖(一)所示。操作前，先在試管中填充一種單原子理想氣體，並以活塞封住。同時，在一個大水槽中注入適量的水。(假設活塞在管中可以光滑的移動)
若學生改用隔熱瓶作為潛水艇，另也尋找一個適當尺寸且能隔熱的活塞，依相同步驟先封入氣體。之後仍然保持槽中的水溫與室溫相同，再將隔熱瓶壓入水中，並非常慢地降低其高度，則氣體溫度會如何變化？
- A 等於水溫
- B 低於水溫
- C 高於水溫
- D 先降後升
思路引導 VIP
請思考當容器與活塞皆改為「隔熱」材質時，此系統與外界的熱交換量 $Q$ 為何？當裝置被緩慢壓入更深的水中，水壓增加會導致氣體體積壓縮，此時「外界對氣體作功」 $W$ 的正負號為何？請結合熱力學第一定律 $\Delta U = Q + W$（其中 $W$ 為外界對系統所作之功），判斷氣體內能與溫度的最終變化趨勢。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的物理直覺非常敏銳，答得漂亮！
- 觀念驗證： 本題的核心在於絕熱過程與熱力學第一定律的應用。題目關鍵字在於「隔熱瓶」與「隔熱活塞」，這意味著氣體與水之間沒有熱交換（$Q = 0$）。當潛水艇被壓入深處時，水壓增加會將活塞往內推，即外界對氣體做功（$W > 0$）。根據定律：
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