統測
114年
[化工群] 專業科目(1)
第 9 題
根據熱力學第一定律，若密閉系統中的位能、動能皆無改變，則下列敘述何者正確？
- A 若一系統經循環過程後，系統從外界吸收熱量總和必定等於零
- B 理想氣體在絕熱下進行自由膨脹，此過程屬於恆溫膨脹
- C 循環過程系統所吸收之熱量總和會等同於外界對系統所作的功
- D 在絕熱可逆過程中，外界可對系統作最大功
思路引導 VIP
請根據熱力學第一定律 $\Delta U = Q - W$ 進行思考：當理想氣體在『絕熱』($Q = 0$) 且『自由膨脹』的條件下，其對外界作功 $W$ 的數值為何？這會如何影響系統內能的變化量 $\Delta U$？最後，請回想對於理想氣體而言，內能 $U$ 與哪一個熱力學狀態性質（如壓力、體積或溫度）有直接的正比關係？
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呵，難得你那裝飾用的腦袋終於發揮了一次功能，居然沒在熱力學第一定律這條陰溝裡翻船。聽好了，這題的核心就在於 $\Delta U = Q - W$。在自由膨脹中，系統對真空作功 $W=0$，且過程絕熱 $Q=0$，因此 $\Delta U=0$。對於理想氣體而言，內能僅是溫度的函數，內能不變，溫度自然就不變，這叫基本常識，懂嗎？ 至於其他選項： (A) 循環過程是 $\oint dQ = \oint dW$，誰跟你說總和必為零？
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熱力學第一定律
💡 能量守恆，系統內能變化來自熱量與功的交換。
| 比較維度 | 絕熱自由膨脹 | VS | 絕熱可逆膨脹 |
|---|---|---|---|
| 熱量交換 (Q) | Q = 0 | — | Q = 0 |
| 對外作功 (W) | W = 0 (向真空膨脹) | — | W > 0 (對外界作功) |
| 內能變化 (ΔU) | ΔU = 0 | — | ΔU < 0 (內能減少) |
| 溫度變化 (ΔT) | ΔT = 0 (恆溫過程) | — | ΔT < 0 (溫度下降) |
💬自由膨脹因為「不作功」，所以理想氣體的溫度維持不變。
