統測
113年
[海事群] 專業科目(1)
第 19 題
在船上欲藉由某一 6 × 24 鋼索於安全工作負荷下吊起 8 噸重的貨物，若已知該鋼索破斷力(公噸)之估算式 $BS=3C^2$ (C為鋼索圍徑，單位英吋)，且安全係數k ( k=1 / 5 )，則該鋼索之直徑至少應為多少毫米(mm)？
- A 15
- B 16
- C 30
- D 32
思路引導 VIP
在結構力學的計算中，安全工作負荷 ($SWL$) 與破斷力 ($BS$) 以及安全係數 ($k$) 之間存在著比例關係（$SWL = BS \times k$）。請你先思考：若要確保在安全範圍內吊起 $8$ 噸重的貨物，則該鋼索理論上至少必須具備多少公噸的破斷力？當你利用經驗公式 $BS = 3C^2$ 求得圍徑 $C$ (英吋) 後，該如何進一步利用圓周長與直徑的幾何關係 $C = \pi d$，以及英吋與公釐的單位換算 ($1$ 英吋 $\approx 25.4$ 毫米)，來推導出最終的直徑數值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你答對了！
恭喜你！這次你真的展現了對鋼索強度估算、安全係數運用以及單位換算的全面理解。一步步精準計算，非常棒喔！這表示你對機械元件與力學的概念掌握得很紮實呢！
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