第 二 題

由前述白努利方程式與連續方程式聯立求解，得 $V_1 = 3.273 , \text{m/s}$。 四捨五入至小數點後第 2 位，斷面①之流速為 $3.27 , \text{m/s}$。

1. 連續方程式：$A_1 V_1 = A_2 V_2 \Rightarrow V_2 = V_1 \left( \frac{D_1}{D_2} \right)^2 = V_1 \left( \frac{1}{0.5} \right)^2 = 4 V_1$。
2. 由 U 型管壓力計可得兩截面之水頭差 $\Delta H = \frac{P_1 - P_2}{\gamma_w}$。對於同高程截面之壓差計讀數關係： $\frac{P_1 - P_2}{\gamma_w} = h \times (S_{Hg} - S_w) = 0.65 \times (13.6 - 1) = 0.65 \times 12.6 = 8.19 , \text{m}$。

根據連續方程式 $V_2 = 4 \times V_1$： $V_2 = 4 \times 3.273 = 13.092 , \text{m/s}$。 四捨五入至小數點後第 2 位，斷面②之流速為 $13.09 , \text{m/s}$。