moea_joint_essay
105年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 一 題
📖 題組：
如【圖 2】所示，直徑為 D 公尺之開口圓桶下方裝設一直徑 d 公尺的圓管，若水穩定地從圓管流出，圓桶上方的補水管以流量 Q m³/sec補水，使圓桶的水位固定維持於圓管上方 h 公尺，試求：（各小題 10 分，共 20 分）
如【圖 2】所示，直徑為 D 公尺之開口圓桶下方裝設一直徑 d 公尺的圓管，若水穩定地從圓管流出，圓桶上方的補水管以流量 Q m³/sec補水，使圓桶的水位固定維持於圓管上方 h 公尺，試求：（各小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
圓管出口水的流速為何(m/sec)？
思路引導 VIP
利用柏努力方程式(Bernoulli equation)從水面到管口，加上連續方程式推導精確出口流速公式；若假設 D >> d 則簡化為托里切利定理 V = √(2gh)。建議推導精確版。
小題 (二)
當 D=2.0 公尺，h=3.0 公尺，d=0.2 公尺，g=9.8 m/sec² 時，補水量 Q 為何(m³/sec)？(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)
思路引導 VIP
代入(一)的流速公式求得 V，再乘上管口截面積 A 即可求出流量 Q (因水位維持穩定，補水量 Q 必等於流出量)。