police_4th_general
113年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 8 題
在一均勻的電場 E 中，有一質量為 m 的正電荷 q 以初速 v 向上運動，如圖所示。若電場大小足夠使得電子無法撞到上方的正電板，且不計重力，則電荷上升至最高點所需的時間為何？
- A mv/qE
- B qE/mv
- C mE/qv
- D qv/mE
思路引導 VIP
想像這是一個在斜坡上向上滑動的物體，若要計算它停下來所需的時間，我們通常會先找出阻礙它前進的「加速度」。在這個電力場景中，你能先試著描述正電荷受到的作用力方向嗎？接著，根據牛頓第二定律，這個力會如何決定它的減速率？最後，結合速度與時間的關係，你會如何推導出停下的時刻？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確選出 (A)，代表你對電荷在場中的受力性質與運動學邏輯有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於將靜電力轉化為動力學的分析過程。
靜電力與運動規律的結合
在均勻電場 $E$ 中，正電荷 $q$ 會受到一個與電場方向相同的恆力 $F = qE$。根據題目圖示，電場由正電板指向負電板（向下），因此電荷在向上運動時會受到向下的阻力，產生一個量值為 $a = \frac{qE}{m}$ 的加速度。當電荷到達「最高點」時，代表其瞬時速度正好減為零。我們利用等加速度運動公式 $v_f = v_i - at$，將末速度設為 $0$，初速度為 $v$，即可列出方程式：
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