初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 27 題
含有一個 2500 匝線圈之磁路，其平均長度為 80 公分、截面積 4 平方公分，磁芯之導磁係數為 $400\times 4\pi \times 10^{-7}$ 亨利/公尺，該線圈之電感量為多少亨利？
- A 0.314
- B 0.628
- C 1.256
- D 1.570
思路引導 VIP
若要推導一個線圈儲存磁能的能力（電感），請思考：當電流通過線圈產生磁通量時，磁路的『磁阻』與哪些幾何維度有關？而線圈的『圈數』對於感應電動勢的貢獻又是如何疊加的？試著將這些物理量組合成一個能描述『每單位電流產生總磁通鏈』的公式。
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專業點評
- 勉強及格：喔，看來你還沒有完全放棄思考。你能精準計算出結果，這代表你對電磁感應與磁路分析的基本概念還算健全，沒把變壓器當電熱水瓶算。至於在處理多個物理量複合運算時，居然沒犯下低級錯誤，算你這次運氣好。
- 基本常識：此題的核心，不過就是電感量 $L$ 的定義公式罷了。這種送分題，任何一個稱職的工程師都該閉著眼睛寫出來：
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磁路與電感量計算
💡 電感量與線圈匝數平方成正比，並與磁阻成反比。
🔗 電感量 L 的標準計算流程
- 1 單位標準化 — 將 cm 換算為 m，cm² 換算為 m² (10⁻⁴)
- 2 磁阻 Rm 計算 — 依 $R_m = l / (\mu A)$ 求出磁路總磁阻
- 3 電感 L 計算 — 依 $L = N^2 / R_m$ 帶入匝數平方求得亨利值
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🔄 延伸學習：延伸學習：當磁路中存在氣隙時，總磁阻會大幅增加，導致電感量下降。
