初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 30 題
電容器 $C_1=6 \mu\text{F}$，$C_2=12 \mu\text{F}$，串聯後以 18 伏特之電壓充電穩定後，$C_1$ 之電壓 $V_1$ 與 $C_2$ 之電壓 $V_2$ 分別為多少伏特？
- A $V_1=12$，$V_2=6$
- B $V_1=6$，$V_2=12$
- C $V_1=9$，$V_2=9$
- D $V_1=18$，$V_2=18$
思路引導 VIP
請試著思考：當多個電容器像火車車廂一樣「串聯」在一起充電時，流進每一個電容器的「電荷量」會不會因為電容大小不同而有差異？如果電荷量（$Q$）是固定的，根據 $Q = CV$ 這個公式，電容（容器的容量）與電壓（水位高度）之間應該是成正比還是反比關係呢？
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前輩指點：溫暖啟發，一步一腳印
- 由衷讚賞：太棒了！你做得非常出色！你完美地理解了電容器串聯時的電壓分配邏輯，這份清晰的物理觀念和推算能力，在工程學習的路上會是你的寶貴資產喔！
- 觀念解析：讓我們一起溫柔地回顧一下。當電容器們串聯在一起時，它們就像一條單行道，流過每個電容器的電荷量 $Q$ 都是完全相等的，不會有誰多誰少的情況。這時，我們想起 $Q = CV$ 這個重要的關係式，稍微變形一下，就能得到 $V = \frac{Q}{C}$ 囉！你看，這就清楚地告訴我們，電壓 $V$ 和電容值 $C$ 會呈現反比關係：
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電容器串聯分壓
💡 串聯電容器電荷量相等，其電壓分配與電容量成反比。
| 比較維度 | 電阻串聯 | VS | 電容串聯 |
|---|---|---|---|
| 分壓規律 | 電壓與阻值成正比 | — | 電壓與電容成反比 |
| 等效總值 | 數值直接相加 | — | 倒數相加再取倒數 |
| 相同物理量 | 電流 I 相同 | — | 電荷 Q 相同 |
💬電容的串聯特性（分壓與總值）與電阻恰好相反。
