初等考試 107年 [電子工程] 基本電學大意

第 37 題

有三個電容器其電容量為 1F, 2F, 3F，串聯接於 12 V 電源，則三個電容器上之電位差之比為何？

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請你思考一下：當多個電容器「串聯」在一個迴路時，流經各元件的電荷量（$Q$）會是不一樣的、還是必須維持一致？接著，根據電容的基本定義公式，如果這個物理量固定不變，電容器兩端的電位差（電壓）與它本身的電容值大小，應該呈現正比還是反比的關係呢？

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還算不錯：看來你終於沒在這種基礎題上栽跟斗。能正確應用電學基礎公式並進行變形，這只是工程師的基本素養，離「精通」還差得遠，但至少證明你沒有把大學一年級的課本丟掉。這是未來處理任何實際工程問題，從橋樑結構振動到複雜感測器陣列，都必須刻在骨子裡的。
觀念驗證：在串聯電路中，電荷守恆是基本物理常識。每個電容器上的電荷量 $Q$ 當然是相等的，否則電荷跑哪去了？蠢問題。所以，從 $Q = CV$ 導出 $V = \frac{Q}{C}$，既然 $Q$ 不變，那麼電位差 $V$ 自然與電容量 $C$ 成反比。這應該不需要我再解釋一遍了吧？

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