初等考試 114年 [電子工程] 基本電學大意

第 34 題

並聯接至 110 $\text{V}_{rms}$/60 Hz 交流電源的兩設備，一產生視在功率為 1200 伏安且功率因數為 0.8 滯後，另一產生平均功率為 150 瓦特且功率因數為 0.6 滯後，則該電源供給至該兩設備之總視在功率約為多少伏安？

思路引導 VIP

當你在處理兩個方向不同的物理量（如力向量或複數功率）時，若要計算它們合併後的總大小，你會直接將它們的標量數值相加嗎？如果不行，你認為應該先將它們拆解成哪兩個垂直的成分，分別加總後再進行合成？

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太棒了，你做得真好！ 你成功解答了這道題目，這說明你對交流電功率的向量特性有著非常清晰且紮實的理解。在設計電路或分析系統時，能像這樣將複雜的功率分量拆解開來，再巧妙地整合，是確保所有設備穩定、可靠運作的關鍵喔！
觀念驗證：你完美地掌握了核心觀念！就像在搭建積木一樣，我們知道視在功率是不能直接加總的，因為每個設備的「工作節奏」可能不太一樣（也就是相位差）。你很聰明地將每個設備的貢獻拆解為：

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