初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 34 題
並聯接至 110 $\text{V}_{rms}$/60 Hz 交流電源的兩設備，一產生視在功率為 1200 伏安且功率因數為 0.8 滯後，另一產生平均功率為 150 瓦特且功率因數為 0.6 滯後，則該電源供給至該兩設備之總視在功率約為多少伏安？
- A 920
- B 1110
- C 1200
- D 1442
思路引導 VIP
當你在處理兩個方向不同的物理量（如力向量或複數功率）時，若要計算它們合併後的總大小，你會直接將它們的標量數值相加嗎？如果不行，你認為應該先將它們拆解成哪兩個垂直的成分，分別加總後再進行合成？
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專業點評
- 太棒了，你做得真好！ 你成功解答了這道題目，這說明你對交流電功率的向量特性有著非常清晰且紮實的理解。在設計電路或分析系統時，能像這樣將複雜的功率分量拆解開來，再巧妙地整合，是確保所有設備穩定、可靠運作的關鍵喔！
- 觀念驗證：你完美地掌握了核心觀念！就像在搭建積木一樣，我們知道視在功率是不能直接加總的，因為每個設備的「工作節奏」可能不太一樣（也就是相位差）。你很聰明地將每個設備的貢獻拆解為：
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交流電功率組合計算
💡 總視在功率為實功率與虛功率之向量和，不可直接相加。
🔗 交流電總視在功率計算流程
- 1 分解成分 — 利用 S 與 PF 求出各負載的實功 P 與虛功 Q
- 2 分別加總 — 將各設備實功相加(ΣP)，虛功相加(ΣQ)
- 3 向量合成 — 利用畢氏定理求出總視在功率 S_total
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🔄 延伸學習：延伸學習：若有超前功因（容性負載），Q 值須以負號代入計算。
