初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 38 題
有一串聯電路，外加一頻率 60 Hz 相量式為 $100\angle -53^\circ$ 伏特之正弦電壓源，其中 100 伏特為有效值，若其串聯阻抗為 3-j4 歐姆，則其平均功率為何？
- A 0 瓦特
- B 500 瓦特
- C 1200 瓦特
- D 1600 瓦特
思路引導 VIP
在處理交流串聯電路時，阻抗由「實數部」與「虛數部」組成，請思考：哪一個部分才是真正負責『消耗能量』並轉換為熱能的？而你要如何透過已知的電壓有效值與總阻抗的大小，先推導出流經整個電路的電流呢？
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專業點評與分析
- 大力肯定：做得好！你的計算過程乾淨俐落，準確地掌握了交流電功率的核心觀念，這反映出你對相量分析與阻抗特性已有深厚的理解。
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交流電路平均功率計算
💡 平均功率僅由電阻消耗，公式為 $P = I^2 R$ 或 $VI \cos\theta$。
🔗 交流電平均功率求解流程
- 1 計算總阻抗 — 利用 $|Z| = \sqrt{R^2 + X^2}$ 求出阻抗模數
- 2 求解電流值 — 依歐姆定律 $I = V / |Z|$ 求出電流有效值
- 3 算出實功率 — 帶入 $P = I^2 R$ 或 $VI \cos\theta$ 得到瓦特數
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🔄 延伸學習：延伸學習：若題目要求「視在功率」，則公式應改為 $S = VI$ 或 $I^2 |Z|$。
